Question

В прямоугольном треугольнике ABC катет AC = 25, а высота CH, опущенная на гипотенузу, равна 4 корень из 21 . Найдите sin угла abc.

Answer 1

найдем AH по теореме Пифагора:
$AC^2=AH^2+CH^2 \AH=sqrt{AC^2-CH^2}=sqrt{25^2-16*21}=sqrt{289}=17$
угол ABC равен углу ACH(углы со взаимно перпендикулярными сторонами) => их синусы равны
$sin(ACH)=sin(ABC)= frac{AH}{AC} = frac{17}{25} =0,68$
Ответ: 0,68