Question

В красном зале кинотеатра 714 мест, а в синем — 722. В красном зале на 2 ряда больше, чем в синем, но в каждом ряду на 4 места меньше, чем в каждом ряду синего зала. Сколько рядов в каждом зале кинотеатра?

Answer 1

Пусть в синем зале  х  рядов  по  m   мест  в каждом ряду.
Всего мест в зале :  х*m = 722
Тогда в красном зале  (х+2) ряда  по  (m - 4)  мест в каждом ряду.
Всего мест в зале :  (х+2)(m-4) =714
Система уравнений:
{ xm = 722        
{ (x+2)(m-4) = 714

{xm=722
{ xm  - 4x + 2m - 8 = 714 

{xm = 722
{xm  - 4x + 2m = 714 + 8

{xm=722
{xm - 4x + 2m = 722
из ур.1   вычтем ур.2
xm  - (xm  - 4x + 2m) = 722 - 722
xm  - xm  +4x  - 2m  = 0
4x  - 2m = 0
4x = 2m           |÷2
2x = m
х = m/2 = ¹/₂ * m
x= 0.5m
Подставим значение х  в  1 уравнение.
0,5m * m  = 722
0.5 m²  = 722
m² = 722/0.5
m² = 1444
m₁ = 38  (мест) в каждом ряду синего зала
m₂ = - 38   не удовл. условию задачи 
х₁ = 0,5 * 38  
х₁= 19 (рядов)  в синем зале
19 + 2 = 21 (ряд)  в красном зале
38 - 4 = 34(места) в каждом ряду синего зала.

Ответ :  21 ряд  по  34 места  в красном зале ; 19 рядов по 38 мест в синем зале .