Question

Вычислить представив аргумент в виде суммы или разности

A) cos 15 градусов
B) tg 105 грвдусов

Answer 1

$cos15 = cos(45-30)= cos45*cos30+sin45sin30 = frac{ sqrt{2} }{2} * frac{ sqrt{3} }{2} + frac{ sqrt{2} }{2} * frac{1}{2}$$= frac{ sqrt{2} }{2} ( frac{ sqrt{3} }{2} + frac{1}{2} )= frac{ sqrt{2} }{2}* frac{ sqrt{3}+1 }{2} = frac{ sqrt{6}+ sqrt{2} }{4}$

$tg105 = tg(45+60)= frac{tg45+tg60}{1-tg45tg60} = frac{1+ sqrt{3} }{1- sqrt{3} }$