Question

Боковое ребро правильной четырёхугольной пирамиды 5см а высота 4см. Найти её объём

Answer 1

SABCD,  ABCD - квадрат. О - точка перес. диагоналей, SO=4,SA=5

Тогда из тр-ка SAO:

АО = кор(25-16) = 3 см.

Из тр-ка АОD найдем сторону квадрата ABCD:

2AO^2 = AB^2.   AB = 3кор2.

Объем пирамиды:

V = (1/3) a^2 *h = 18*4/3 = 24.

Ответ: 24 cм^3.