Question

Найдите все пары чисел a и b, при которых уравнение
$\sqrt{x - b} = 2a - 1 - a^2 - 5b^4$
имеет хотя бы одно решение.

Answer 1

$\sqrt{x-b}=2a-1-a^2-5b^4\\ \\ \sqrt{x-b}=-(a^2-2a+1+5b^4)\\ \\ \sqrt{x-b}=-((a-1)^2+5b^4)$

Поскольку в правой части уравнения - не положительные значения, то уравнение имеет место, когда $\left[\begin{array}{ccc}a-1=0\\ b=0\end{array}\right\Rightarrow \left[\begin{array}{ccc}a=1\\ b=0\end{array}\right$

Ответ: a=1; b=0