Question

Диагонали ромба АВСД пересекаются в точке О. SA- перпендикуляр к плоскости ромба,SO= 6см,АВ=5см,ВД=8см. Найдите сторону SA

Answer 1

Диагонали ромба пересекаются под прямым углом и точкой пересечения делятся пополам. ⇒

ВО=ОД=4. 

Найдем АО² -  квадрат половины второй диагонали ромба из прямоугольного ∆ АОД.  Стороны ромба равны. АД=АВ=5 см

АО²=АД²-ОД²=25-16=9 

  SО - перпендикулярна плоскости ромба, значит, перпендикулярна каждой прямой, проходящей через основание О. 

Из прямоугольного ∆ АОS гипотенуза 

АS=√(SO²+AO²)=√(36+9)=√45=3√5 см