Question

дан куб ABCDA1B1C1D1 ребро которого равно а.Через диагональ АС его грани ABCD проведена плоскость параллельная прямой ВО1,где О1 центр грани A1B1C1D1 .Найти площадь полученного сечения

Answer 1

На рисунке во вложении полученное сечение закрашено желтым. Получается равносторонний треугольник.. его площадь равна
$d^{2} sqrt{3} /4$
по теореме пифагора
d=a$sqrt{2}$

отсюда площадь равна
$a^{2} sqrt{3} /2$