Question

СРОЧНО НУЖНА ПОМОЩЬ С ЗАДАЧЕЙ ПО ГЕОМЕТРИИ    

Точка E расположена на расстоянии b от центра O квадрата со стороной a.Найдите расстояние от точки E до вершин квадрата,если отрезок OE перпендикулярен плоскости квадрата

Answer 1

Точка E расположена на расстоянии b от центра O квадрата со стороной a. Найдите расстояние от точки E до вершин квадрата,если отрезок OE перпендикулярен плоскости квадрата.

Решение:
Пусть одна из вершин квадрата обозначается точкой А.
Рассмотрим треугольник ОЕА.
Треугольник ОЕА - прямоугольный так как отрезок ОЕ перпендикулярен плоскости квадрата, а сторона ОА лежит в плоскости квадрата.
Длина катета ОЕ равна b(по условию).
Определим длину ОА как половину диагонали квадрата  со стороной а.
Длина диагонали равна а√2.
Следовательно длина другого катета ОА равна    (√2/2)*а.
По теореме Пифагора определим длину гипотенузы ЕА
 $|EA|= sqrt{|OE|^2+|OA|^2}= sqrt{b^2+(( sqrt{2}/2)a)^2}= sqrt{b^2+a^2/2}$

Ответ: √(b²+0,5a²)