Question

на сторонах угла AOB отложены равные отрезки ОС и ОD.Произвольная точка Е биссектрисы этого угла соединена с точками С и D.Докажите, что ЕС=ЕD.

Answer 1

Рассмотрим треугольник ОДЕ и треугольник ОСЕ. ОД=ОС по условию, <ДОЕ=<СОЕ (ОЕ - биссектриса), ОЕ - общая. Треугольник ОДЕ = треугольнику ОСЕ по двум сторонам и углу между ними (1 признак равенства треугольников). А если треугольники равны, то равны и их стороны. Значит, СЕ=ЕД