Question

Треуг ABC задан координатами своих вершин A(-2;1),B(1;7) и C(3;2).Найдите внешний угол при вершине B

Answer 1

Координаты вектора ВА=(-3,-6), а вектора ВС=(2,-5).Длины (модули) этих векторов равны:
|BC|=$sqrt{29}$ , |BA|=$sqrt45}$
Скалярное произведение: ВА * ВС=-6+30=24
$cosa=frac{24}{sqrt{45}cdot sqrt{29}}=frac{8}{sqrt{145}}>0$
Так как cosa>0, то угол острый, а внешний угол равен 180-<B
<B1=$pi-arccosfrac{8}{sqrt{145}}$

Answer 2

<B1 =PI -ARCCOS8/145