Question

Из огорода А в огород В выехал грузовик, а через час следом за ним выехал легковой автомобиль. Через 2 часа после выезда легковой автомобиль догнал грузовик и приехал в пункт В на 3 часа раньше чем грузовик. Сколько часов потратил на дорогу от А до В грузовик! Спасибо!!!!

Answer 1

Пусть S км - длина пути от А до В.
Пусть х км/ч - скорость груз. По условию задачи легк. автомобиль догонит груз. через 3 ч пути грузового. 3х км - путь груз. до момента догона его легковым.
3х/2=1,5х км/ч - скорость легк. автомобиля.
(S-3x) км - остаток пути до В.
$frac{S-3x}{x}$ - время, затраченное на остаток пути грузовым,
$frac{S-3x}{1,5x}$ - время, затраченное на остаток пути легковым.
Известно, что легковой опередил грузовика на 3 ч.
Составим уравнение:
$frac{S-3x}{x}-frac{S-3x}{1,5x}=3\ frac{S}{x}-3-frac{S}{1,5x}+2=3\ frac{S}{x}-frac{2S}{3x}=4\ frac{S}{3x}=4\ frac{S}{x}=4*3=12$
Величина S/х = 12 (ч) - и есть то время, которое потратил на дорогу от А до В грузовик.
Ответ: 12 ч.

Answer 2

Пусть х- время, затраченное на весь путь грузовиком,
тогда х-4 -время, затраченное на весь путь легк. авто
1/3- скор грузовика
1/2- скор. легк авто
1/3*х=1/2*(х-4)
2х=3х-12
-х=-12
х=12
ответ: грузовик потратил 12 ч.