Question

Разложите на множители:
у(х)=(27х-х^4)(3-х)/х^2-7х+12

Answer 1

$frac{(27x-x^4)(3-x)}{x^2-7x+12}=frac{x(27-x^3)(3-x)}{(x-3)(x-4)}=frac{x(x^3-27)}{x-4}=frac{x(x-3)(x^2+3x+9)}{x-4}$

Answer 2

разложение надо продолжить, т.к. выражение в скобках может быть разложено на множители.

Answer 3

да

Answer 4

$y(x)=frac{(27x-x^4)(3-x)}{x^2-7x+12}=frac{x(27-x^3)(3-x)}{x^2-3x-4x+12}= \=frac{x(3-x)(3-x)(9+3x+x^2)}{-(3-x)(x-4)}=frac{x(3-x)(9+3x+x^2)}{-(x-4)}= \=frac{x(x-3)(9+3x+x^2)}{x-4}$

Answer 5

последняя дробь лишняя, т.к. выражение в скобках может быть разложено на множители.

Answer 6

Согласен! Но нужно ли указывать, что данный результат справедлив при х не равном 3?! На ноль же делить нельзя!

Answer 7

в явном виде (автор не указывает напрямую) не надо. Но вот, зачем сначала приписана "y(x)="?. Как мне кажется, математическая культура требует при упрощении выражений указывать при каких значениях переменной это преобразование возможно. Но давайте будем ссылаться на автора и оставим вашу последнюю редакцию.