Question

3log 11 по основанию корень из Х   <либо= 8+2log (1/X) по основанию 11

Answer 1

$3log_{sqrt{x}}11 leq 8+2log_{11}(frac{1}{x}) \ 6log_x11 leq 8-2log_{11}x \ frac{6}{log_{11}x} leq 8-2log_{11}x \ O.D.3.: x>0, x neq1 \ log_{11}x=t \ frac{6}{t} leq 8-2t \ frac{3}{t} leq 4-t \ frac{t^2-4t+3}{t} leq0 \ frac{(t-1)(t-3)}{t} leq0$

  -      +     -      +

----o-----|-----|----->

     0      1     3

$t < 0 \ log_{11}x<0 \ log_{11}x< log_{11}1 \ x<1$ или $1 leq t leq 3 \ 1 leq log_{11}x leq 3 \ log_{11}11 leq log_{11}x leq log_{11}11^3 \ 11 leq x leq 11^3$

С учетом О.Д.З. получим:

$x in (0;1) cup (11; 11^3)$