Question

Уравнение окружности и прямой.

Answer 1

В прямоугольной системе координат уравнение окружности радиуса r с центром в точке С(хо;уо)имеет вид:

            (Х-Хо)²+(У-Уо)²=r²

В частности, уравнение окружности радиуса с центром в начале координат имеет вид: х²+у²=r² ,  

Уравнение прямой в прямоугольной системе координат является уравнением первой степени.

Answer 2

Уравнение окружности с центром в точке с координатами (х₀.у₀) и радиусом R :

    (х-х₀)²+(у-у₀)²=R²

Частный случай, когда центр окружности в начале координат (0,0) :

    х²+у²=R²

Уравнение прямой, проходящей через точку с координатами (х₀,у₀) и угловым коэффициентом к :

   у-у₀=к(х-х₀)

Если раскрыть скобки, получим : у-у₀=кх-кх₀ ,  у=кх-кх₀+у₀  ⇒ у=кх+в, где обозначим через в число у₀-кх₀  (в=у₀-кх₀).  Точка (0, в) - это точка на оси ОУ,являющаяся точкой пересечения прямой с осью ОУ, то есть на оси ОУ прямая отсекает отрезок длиной |в|.

к-угловой коэффициент, к=tgφ, где φ- угол наклона прямой к положительному направлению оси ОХ.Если к>0, то угол φ острый, а если к<0, то этот угол тупой.