Question

Является ли линейно зависимой система векторов пространства R(2x2) ?

Answer 1

Да, является.
Покажем, что существует нетривиальная линейная комбинация данных векторов, которая равна нулевому вектору:
$left[begin{array}{ccc}1&0\0&0end{array}right] + left[begin{array}{ccc}1&2\0&3end{array}right] - left[begin{array}{ccc}2&2\0&3end{array}right] = left[begin{array}{ccc}0&0\0&0end{array}right]$