Question

Помогите срочно надо

Answer 1

Вариант 1.
1.
а) 2a+3<5
2a<5-3
2a<2
a<1

б) 1-b<2b+3
-b-2b<3-1
-3b<2
b>-2/3

2.
x²+3x+2>0
Парабола, ветви вверх.
x²+3x+2=0
D=9-8=1
x₁= -3-1 = -2
         2
x₂ = -3+1 = -1
          2
    +              -                 +
------- -2 ------------ -1 --------------
\\\\                         \\\\\\\
x∈(-∞; -2) U (-1; +∞)

3.
{2x-6≤0
{x²+7x+6>0

2x-6≤0
2x≤6
x≤3

x²+7x+6>0
Парабола, ветви вверх.
x²+7x+6=0
D=49-24=25
x₁= -7 -5 = -6
         2
x₂ = -7+5 = -1
          2
    +                   -                 +
----------- -6 ----------- -1 -------------
\\\\\                        \\\\\\\\\
x∈(-∞; -6)U(-1; +∞)

{x≤3
{x∈(-∞; -6)U(-1; +∞)

х∈(-∞; -6)U(-1; 3]

4. A=(-∞; -3)U(1; +∞)
    В=[-4;2]
\\\\\\\\\\\                         \\\\\\\\\\\\\\\\\\
---------- -4 -------- -3 ------------ 1 ----------2 ---------------------
               \\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\

5.
√((x²-2x-8)/(16-x²))

{ x²-2x-8 ≥0
    16-x²
{ 16-x²≠0

x² -2x-8 ≥ 0
   16-x²
Разложим х²-2х-8 на множители:
x²-2x-8=0
D=4+32=36
x₁=2-6 = -2
       2
x₂ = 2+6 =4
         2
x²-2x-8 =(x+2)(x-4)

(x+2)(x-4) ≥0
  -(x²-16)
 (x+2)(x-4) ≤ 0
  (x-4)(x+4)
x+2 ≤ 0
x+4
x≠-4
 
(x+2)(x+4)≤0
x= -2    x=-4
    +              -                +
------- -4 ---------- -2 ------------
            \\\\\\
x∈(-4; -2]

16-x²≠0
(4-x)(4+x)≠0
x≠4     x≠-4
D(y)=(-4; -2]