Question

Все стороны выпуклого шестиугольника ABCDEF равны друг другу и угол A = углу D. Докажите что BF параллельно CE

Answer 1

Доказательство:

По условию AB = AF = DC = DE и ∠А = ∠D, значит

ΔABF = ΔDEC по двум сторонам и углу между ними.

Следовательно, BF = CE.

ВС = FE по условию, ⇒

BCEF - параллелограмм по признаку (если в четырехугольнике противоположные стороны попарно равны, то это параллелограмм).

И значит BF ║ CE.