Question

  При каких значениях k число 0 находится между корнями уравнения

            x2-4x+(2- k)(2+k)=0

Answer 1

Решение: По теореме Виета

x1+x2=-(-4)=4

x1*x2=(2-k)(2+k)

так как 2-k+2+k=4, то х1=2-k, х2=2+k

Если k>0 то меньший корень уравнения равен 2-k, больший корень равен 2+k

k>0

2-k<0<2+k,

k>0

k>2

k>-2,

k>2

Если k<0 то меньший корень уравнения равен 2+k, больший корень равен 2-k

k<0

2+k<0<2-k,

k<0

k<-2

k<2,

k<-2

Следовательно 0 находится между корнями уравнении, когда k>2

 или k<-2

Ответ: когда k>2  или k<-2