Question

Пожалуйста, помогите решить хотя бы 1 из 3 уравнений (уравнения, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного)

Answer 1

$1); ; 4^{x}-3cdot 2^{x}+3=0\\(2^2)^{x}-3cdot 2^{x}+3=0\\(2^{x})^2-3cdot 2^{x}+3=0\\t=2^{x} textgreater 0; ,; ; ; ; t^2-3t+3=0\\D=9-4cdot 3=-3 textless 0; ; to ; ; net; dejstvitelnux; reshenij\\Otvet:; ; xin varnothing ; .$

$2);;2^{6x^2-8x+3}-5cdot 2^{3x^2-4x+1}}+2=0\\2^{2(3x^2-4x)}cdot 2^3-5cdot 2^{3x^2-4x}cdot 2+2=0\\t=2^{3x^2-4x} textgreater 0; ,; ; 8t^2-10t+2=0\\4t^2-5t+1=0\\D=9; ,; ; t_1=frac{5-3}{8}=frac{1}{4}; ,; ; t_2=frac{5+3}{8}=1; .\\a); ; 2^{3x^2-4x}=frac{1}{4}; ,; ; 2^{3x^2-4x}=2^{-2}; ,; ; 3x^2-4x=-2\\3x^2-4x+2=0; ,; D/4=4-6=-2 textless 0; to ; net; reshenij\\b); ; 2^{3x^2-4x}=1; ,; ; 3x^2-4x=0; ,; ; x(3x-4)=0\\x_1=0; ,; ; x_2=frac{4}{3}$

$Otvet:; ; x_1=0; ; x_2=frac{4}{3}; .$