Question

Упростите выражение:
((√5-√3)/(√5+√3))-((√5+√3)/(√5-√3))

Answer 1

$frac{ sqrt{5}- sqrt{3} }{ sqrt{5}+ sqrt{3} } - frac{ sqrt{5}+ sqrt{3} }{ sqrt{5}- sqrt{3} }= frac{ (sqrt{5}- sqrt{3})^2- (sqrt{5}+ sqrt{3})^2 }{ (sqrt{5}+ sqrt{3})( sqrt{5}- sqrt{3} )}= frac{5+3-2 sqrt{15} -5-3-2 sqrt{15} }{( sqrt{5})^2-( sqrt{3})^2 }= frac{-4 sqrt{15} }{2}=$$=-2 sqrt{15}$