Question

докажите что два прямоугольных треугольника равны, если острый угол и биссектриса одного треугольника соответственно равны острому углу и биссектрисе другого прямоугольного треугольника

Answer 1

В прямоугольных треугольниках сумма острых углов расна 90°. Следовательно, если один из острых углов первого треугольника (равный одному из острых углов второго треугольника - дано) равен α, то второй острый угол равен 90-α. То же самое и для второго прямоугольного треугольника. Итак, соответственные острые углы обоих треугольников равны, равны и биссектрисы, к которым прилегают эти острые углы.

Треугольники равны по второму признаку равенства треугольников: треугольники равны, если у них равны два угла и сторона между ними.

Что и требовалось доказать.