Question

На сторонах угла G отложены равные отрезки GA, GC и проведена его биссектриса, на которой отмечена точка B. Докажите, что BG является биссектрисой угла ABC.

Answer 1

сделайте построение  и вы увидите, что 

треугольники  GAB  и  GCB  - равные  по двум сторонам и углу между ними

из условия  равные отрезки GA = GC

сторона GB  - общая

GB- Биссектриса <G

<AGB    =  < CGB

следовательно,  соответствующие углы  в треугольниках равны <ABG  = <CBG

< ABC  = <ABG  + <CBG ----  BG является биссектрисой угла ABC.

ДОКАЗАНО