Question

Тонкая шелковая нить выдерживает максимальную силу натяжения Т = 10 мН. На этой нити подвешен шарик массы m = 0,6 г, имеющий положительный заряд q1 = 11 нКл. Снизу в направлении линии подвеса к нему подносят шарик, имеющий отрицательный заряд q2 = -13 нКл. При каком расстоянии r между шариками нить разорвется?

Answer 1

Дано:

T=10*10^-3 Н.

m=0,6*10^-3 кг.

q1=11*10^-9 Кл.

q2=-13*10^-9 Кл.

r=?
______
Решение:
Шарик подвешен на нити, сверху на него действует сила натяжения нити, снизу - сила тяжести, а когда подносят отрицательно заряженный шарик - то и Кулоновская сила. (Т.к. разноименно заряженные тела притягиваются).

Запишем второй закон Ньютона для данной системы:
$T=m*g+F;$

При силе натяжения нити T она оборвется.

Где F - Кулоновская сила, формула которой:
$F=k*frac{|q1|*|q2|}{r^2};$

Где k - коэффициент Кулона равный k=9*10^9 Н*м^2/Кл^2.

Заряды берем по модулю.

Выражаем r:

$T-m*g=frac{k*q1*q2}{r^2};\ (T-m*g)*r^2=k*q1*q2;\ r=sqrt{frac{k*q1*q2}{T-m*g}};$

Считаем:

r=√((9*10^9*11*10^-9*13*10^-9)/(10*10^-3*0,6*10^-3*10))=0,018 м.

Либо r=18 мм.

Ответ: r=18 мм.