Предмет: Геометрия, автор: Аноним

две окружности имеют общий центр,радиус меньшей окружности равен 4 см,а хорда большей окружности ,касающейся меньшей окружности,равна 8 корня из 3 см.Определите:а)радиус большей окружности,б)в каком отношении эта хорда делит длину большей окружности.  

Ответы

Автор ответа: Аноним
0

Смотрим рисунок:

Радиус большей окружности (R), равен ОА, по т. Пифагора:

OA=sqrt{OB^2+AB^2}=sqrt{r^2+(frac{AC}{2})^2}=sqrt{4^2+(frac{8sqrt{3}}{2})^2}=\\sqrt{16+48}=sqrt{64}=8

Из прямоугольного треугольника АОВ следует:

ОА=8 (гипотенуза), ОВ=4 (катет), значит угол ВАО=30⁰, угол ВОА=60⁰, угол СОА=120⁰

120⁰ составляет 1/3 от градусной величины окружности, значит хорда АС делит длину большей окружности в отношении 1:2

Как "Лучшее решение" не забудь отметить, ОК?!.. ;)))

Приложения:
Похожие вопросы
Предмет: Русский язык, автор: amandkganibaeva
Предмет: Другие предметы, автор: ClarisVerbis
Предмет: Литература, автор: azazak03