Question

Решите пожалуйста!!! Задачу.

Высота , проведённая к основанию равнобедренного треугольника , равна 9 см , а само основание равно 24 см. Найдите радиусы вписанной в треугольник и описанной около треугольника окружностей.  Заранее спасибо)

Answer 1

находим стороны треугольника. Высота к основанию делит этот отрезок на равные части. Получается прямоугольный треугольник с катетами 9см и 12 см. По теореме пифагора гипотенуза будет равна 15см. Теперь находим площадь треугольника. 9*24/2=108..

Теперь по другой формуле через площадь найдем радиусы

1) радиус вписанной окружности: по формуле S=pr где p полупериметр, r радиус вписанной окружности.

p=(15+15+24)/2=27.

r=s/p=108/27=4см.

2) радиус описанной окр тоже через площать. S=a*b*c/4R. Отсюда R= abc/4s=15*15*24/(4*108)=12.5см