Question

Постройте график y= | x^2-2x-3 | и найдите при каких значениях m прямая y=m пересекает график ровно в трёх точках. Объясните всё, как можно подробнее. И желательно с чертежом. Спасибо :) Ответ равен 4.

Answer 1

1)график  y= | x^2-2x-3 | получается путем отображения всего, что находится ниже оси ОХ вверх на графике  y= x^2-2x-3 .

2)График  y= x^2-2x-3 можно постороить так:

 y= x^2-2x-3

 y= x^2-2x-3+1-1

 y= (x^2-2x+1)-3-1

 y= (x-1)^2 -4 Этот график получается путём сдвига графика y=x^2 на 1вправо и на 4вниз

Это всё на рисунке во вложениях(то что выделено голубым)

3)прямая y=m параллельна оси ОХ. Смотрин по графику и определяем, что y=m пересекает график ровно в 3 точках при m=4

Как-то так) Удачи в учёбе:)