Question

Используя формулы сложных корней, упростите выражение: √5+√24

Answer 1

по формуле сложных корней

$sqrt{a+sqrt{b}}=sqrt{frac{a+sqrt{a^2-b}}{2}}+sqrt{frac{a-sqrt{a^2-b}}{2}}$

$sqrt{5+sqrt{24}}=sqrt{frac{5+sqrt{25-24}}{2}}+sqrt{frac{25-sqrt{25-24}}{2}}=\ sqrt{frac{5+1}{2}}+sqrt{frac{5-1}{2}}=2+sqrt{3}$