Question

Помогите пожалуйста решить уравнения
1)sin4x-cos^4x=-sin^4x
2)1-sin2x=coax/|cosx|
3)2sin2x-sin^2x=3cos^x

Answer 1

1)sin4x-cos^4x=-sin^4x;
sin4x - (cos^4x - sin^4x)= 0;
sin4x -  (cos^2x + sin^2x)*(cos^2x - sin^2x) = 0;
sin4x - cos2x= 0;
2sin2x*cos2x - cos2x= 0;
 cos2x(2sin2x-1) = 0;
1) cos2x= 0;
2x= pi/2+pik;
x= pi/4+ pik/2; k-Z;
2) 2sin2x=0;
sin2x=1/2;
2x= (-1)^k * pi/6 + pik; 
x= (-1)^k*pi/12+ pik/2; k-Z 

3)2sin2x-sin^2x=3cos^x;
4sinx*cosx - sin^2x - 3cos^2x = 0;
sin^2x - 4sinx cosx + 3 cos^2x=0; /cos^2x≠0;
tg^2x - 4 tgx + 3=0;
D = 16-12=4=2^2;
 tgx = 1; x = pi/4 + pik; -Z.
tgx = 3; x = arctg3 + pik; k-Z