Question

Расстояние от центра круга, вписанного в равнобокую трапецию до концов боковой стороны равны 6 см и 8 см. Найти длину вписанного круга

Answer 1

C =9,6pi, r=4,8,треугольник прямоугольный с катера и 6 и 8 см.

Answer 2

Центр вписанной окружности является точкой пересечения биссектрис углов 
ΔCOD - прямоугольный (∠O=90°), тогда найдем гипотенузу CD
CD=$sqrt{36+64} = 10$ см
OH является высотой ΔCOD и радиусом окружности. найдем OH по формуле
OH = $frac{ab}{c} = frac{OC*OD}{CD} = frac{48}{10} = 4.8$ см
длина окружности находится по формуле  l = 2пr  (п≈3,14)
l = 2*3.14*4.8 = 30,144 см 
А если нужен точный ответ, то $l = 9.6 pi$ см