Question

уравнение касательной к кривой y=x^3-2x в точке x,0=2 имеет вид? 1Вариант y=2x+6; 2Вариант y=11x+7; 3Вариант y=10x-16

Answer 1

Уравнение касательной к графику функции в данной т.х₀ имеет вид:
f(x)=f(x₀)+f'(x₀)·(x-x₀)  (1),
f'(x)=3x²-2,тогда f'(2)=3·2²-2=12-2=10,f(2)=2³-2·2=8-4=4.
Подставим полученные числа в формулу (1):
f(x)=4+10(x-2)=4+10x-20=10x-16
Ответ: f(x)=10х-16