Question

Дана функция y=2xвкубе+6хвквадрате-1.
Найти: а)промежутки возрастания и убывания
Б)точки экстремума
В)наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке [-3;1] помогите пожалуйста!!!

Answer 1

y=2x³+6x²-1
а) y'=6x²+12x=0
6х(х+2)=0
x=0, x=-2
1) при х∈(-∞;-2)U(0;+∞),  y'>0 , у возрастает
2) при х∈(-2;0) у'<0,  у убывает
б) y(-2)=2*(-8)+6*4-1=-16+24-1=7
y(0) =-1
точки экстремума 
(-2,7) - максимум
(0,-1) - минимум
в) у(-3)=2(-27)+6*9-1=-1
    у(1)=2+6-1=7  
наибольшее значение у =7 , наименьшее у= -1