Question

Найдите производную функции:
F(x)=lnx/x^2 в точке x= e
ПОМОГИТЕ ОЧЕНЬ СРОЧНО!!!!!

Answer 1

$f(x)= frac{lnx}{x^2} \\f'(x)= frac{frac{1}{x}cdot x^2-lnxcdot 2x}{x^4} = frac{x(1-2lnx)}{x^4} = frac{1-2lnx}{x^3} \\f'(e)= frac{1-2lne}{e^3} = frac{-1}{e^3} =-e^{-3}$