Question

Срочно пожалуйста, решите уравнение

Answer 1

(х-2)^4 +3(х-2)^2-10=0   
х= 2-√2
х=√2+2

или 
Включая комплексные числа
х=2-√2
х=√2+2
х=2-√5iх=√5i+2

Answer 2

(х-2)^4 +3(х-2)^2-10=0
заменим (х-2)^2=t
t^2+3t-10=0
D = b^2 - 4ac = 3^2 - 4·1·(-10) = 9 + 40 = 49

Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:

t1 = -3 - √492·1 = -3 - 72 = -102 = -5

t2 = -3 + √492·1 = -3 + 72 = 42 = 2

t=(x-2)^2
(x-2)^2=-5
x^2-4x+4+5=0
x^2-4x+9=0

D = b2 - 4ac = (-4)2 - 4·1·9 = 16 - 36 = -20

Так как дискриминант меньше нуля, то уравнение не имеет действительных решений.

t=(x-2)^2
(x-2)^2=2
x^2-4x+4-2=0
x^2-4x+2=0

D = b^2 - 4ac = (-4)^2 - 4·1·2 = 16 - 8 = 8

Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:

x1 = 4 - √8/2·1 = 2 - √2
x2 = 4 + √8/2·1 = 2 + √2