Question

Сделайте полную схему исследования функции.
y=16x^4+15x^2-1

Answer 1

функция - четная относительно оси у, непериодическая, возрастающая
определена на всей оси х
y'=64x³+30x=2x(32x²+15)=0 32х²+15 всегда больше 0
Точки экстремума х=0 - локальный минимум у=-1
Точка пересечения с осью х
16x^4+15x^2-1=0 х²=(-15+-√(225+64))/32=(-15+-√289)/32=(-15+-17)/32=1/16
х=+-0,25
Точки перегиба
y''=192x²+30>0 отсутствуют