Question

решите уравнение по алгебре

Answer 1

Так как 25-x²=-(x²-25)=-(x+5)*(x-5), а x²+10*x+25=(x+5)², то уравнение можно записать так:

2/(x+5)²+10/((x+5)*(x-5))=1/(x-5)

Приведём дроби к общему знаменателю (x+5)²*(x-5):

(2*(x-5)+10*(x+5))/((x+5)²*(x-5))=(x+5)²/((x+5)²*(x-5))

Приравнивая числители дробей, получаем уравнение:

2*x-10+10*x+50=x²+10*x+25, или x²-2*x-15=0. Дискриминант D=(-2)²-4*1*(-15)=64=8², x1=(2+8)/2=5, x2=(2-8)/2=-3. Однако корень x=5 не удовлетворяет исходному уравнению, так как при x=5 знаменатели дробей 25-x² и x-5 обращаются в 0.

Ответ: x=-3.