Question

Вычислите tg(α−π/4), если cosα=−9/41 и α∈(π;3π/2). Приведите полученную дробь к несократимому виду. Запишите в ответ числитель этой дроби.

Answer 1

sina=-√(1-sin²a)=-√(1-81/1681)=-√(1600/1681)=-40/41
tga=sina/cosa=-40/41:(-9/41)=40/41*41/9=40/9
tg(a-π/4)=(tga-tgπ/4)/(1+tga*tgπ/4)=(40/9-1):(1+40/9*1)=31/9*9/49=31/49
Ответ 31