Question

sin4x=cos2x решите пожалуйста с объяснением)

Answer 1

sin4x=cos2x

Расписывам sin4x как 2sin2xcos2x

2sin2xcos2x = cos2x

Теперь cos2x переносим к 2sin2xcos2x:

2sin2xcos2x - cos2x = 0

Выносим за душки cos2x (2sin2x - 1) = 0.

Теперь система

cos2x = 0

и 2sin2x - 1 = 0

с первого 2х = П/2 + 2Пn, где nЄz

х = П/4 + Пn

с второго sin2x = 1/2

2х = (-1)^n * П/6 + Пn

х = (-1)^n * П/12 + П/2n

Вывод: х = П/4 + Пn, х = (-1)^n * П/12 + П/2n