от равностороннего треугольника площадь которого равна 36 см, отрезали три равных равносторонних треугольника так что образовался правильный шестиугольник. найдите площадь этого шестиугольника
Ответы
сделаем построение по условию
обозначим стороны МАЛЫХ равносторонних треугольников - х
тогда у БОЛЬШОГО - 3х
в равносторонних тругольниках все углы 60 град
площадь БОЛЬШОГО Sb = 1/2 *3x*3x*sin60 =1/2 *9x^2*sin60
площадь МАЛОГО Sm = 1/2 *x*x*sin60 =1/2 *x^2*sin60
по условию площадь БОЛЬШОГО Sb = 36 см2
найдем площадь МАЛОГО
Sm/Sb = 1/2 *x^2*sin60 / 1/2 *9x^2*sin60 = 1/9
Sm = 1/9 *Sb =1/9 *36 = 4 см2
по условию отрезали три равных равносторонних треугольника так что образовался правильный шестиугольник.
площадь шестиугольника
Sш = Sb - 3*Sm = 36 - 3*4 =36 -12 = 24 см2
ответ 24 см2
![](https://files.topotvet.com/i/c8d/c8dcc79454b5d5c094ce902464511c35.png)