Question

найти предел функции: lim 1-cos4x деленное на 2x*tg2x при х стремящемуся к нулю

Answer 1

$1-cos4x=2sin^2 2x$, а дальше замены функций на эквивалентные:

 

$limlimits_{xto 0} dfrac{1-cos4x}{2xtan 2x}=lim dfrac{sin^2 2x}{xtan2x}=lim dfrac{(2x)^2}{xcdot2x}=2limdfrac{x^2}{x^2}=2$