Question

Найти угол наклона к оси абсцисс касательной к графику функции $frac{64 sqrt{3} }{5x^{5} }$ в точке с абсциссой х=2

Answer 1

k=f'(x₀)

x₀=2

$f(x)= frac{64 sqrt{3} }{5 x^{5} } , f(x)= frac{64 sqrt{3} }{5} * x^{-5}$

$f'(x)=( frac{64 sqrt{3} }{5}* x^{-5} )'= frac{64 sqrt{3} *(-5)}{5} * x^{-5-1} =-64 sqrt{3}* x^{-6}= -frac{64 sqrt{3} }{ x^{6} } f'( x_{0} ) =f'(2)= -frac{64 sqrt{3} }{ 2^{6} } =- frac{64 sqrt{3} }{64}=- sqrt{3}$
f'(2)=-√3