Question

Вычислить объем тела, полученного от вращения вокруг оси "Ох" фигуры, ограниченной линиями у=х-2, х=0, х=2, у=0
Помогите плиз

Answer 1

Фигура - прямоугольный треугольник , расположенный в 4 четверти,
со сторонами у=х-2, у=0, х=0.
Прямая у=х-2 проходит через точки (0,-2) и (2,0).
у=0  - ось ОХ,  
х=0  - ось ОУ.

$V=pi int _0^2(x-2)^2dx=pi cdot frac{(x-2)^3}{3}|_0^2=frac{pi}{3}cdot (0-(-8))=frac{8pi}{3}.$