Предмет: Алгебра,
автор: gerar35
Найдите наименьшее значение выражения:
16+1,25cos4α-4cos2α
Ответы
Автор ответа:
0
16 + 1.25cos4a - 4cos2a = 16 + 1.25(2cos^2(2a) - 1) - 4cos2a;
t = cos2a, -1 <= t <= 1;
16 + 2.5t^2 -1.25 - 4t = 2.5t^2 - 4t + 14.75 = f(t);
f'(t) = 5t - 4; tmin = 4/5; -1 <= 4/5 <= 1 => fmin = f(tmin) = 2.5 * 16/25 - 4 * 4/5 + 14.75 = 13.15 ─ ответ.
t = cos2a, -1 <= t <= 1;
16 + 2.5t^2 -1.25 - 4t = 2.5t^2 - 4t + 14.75 = f(t);
f'(t) = 5t - 4; tmin = 4/5; -1 <= 4/5 <= 1 => fmin = f(tmin) = 2.5 * 16/25 - 4 * 4/5 + 14.75 = 13.15 ─ ответ.
Автор ответа:
0
Спасибо большое.
Похожие вопросы
Предмет: Алгебра,
автор: yfcuuvvuubyb
Предмет: Информатика,
автор: Аноним
Предмет: Математика,
автор: whitefoxroblox90
Предмет: История,
автор: ася000001
Предмет: Биология,
автор: anton24680