Question

Число a при делении на 3 лает в остатке 1, а число b при делении на 3 дает в остатке 2. Какое из следующих чисел делится на 3. Ответ поясните.

1)a^2+b^2

2)b-a

3)a+b

4)2a+b

Answer 1

число а, разберемся с ним:
оно при делении на 3 дает остаток 1, первое такое число 4, дальше 7, потом 10 и т.д.
Теперь с числом b:
оно при делении на 3 дает в остатке 2, первое такое число 5, потом 8, потом 11 и т.д.
теперь будем просто проверять:
1)4^2+5^2 (=16+25=41)
7^2+8^2 (=49+64=113)
не делится нацело
2) 5-4 (=1)
8-7 (=1)
не делится нацело
3) 4+5 (=9)
7+8 (=15)
делится нацело
Получается что нацело на три делится число 3) а+b