Question

в треугольнике АВС угол С рааен 22, биссектрисы внешних углов при вершинах А и В пересекаются в точке О. Найдите градусную меру угла АОВ.

Answer 1

Пусть угол АВС=х, тогда угол ВАС=180-х-22 (поскольку сумма углов в треугольнике = 180 градусов.

 

Тогда угол АВО=х/2, угол ВАО=(180-х-22)2 = 90-х/2-11=79-х/2

 

Искомый угол АОВ = 180 - х/2 - (79-х/2) = 180-х/2 - 79 + х/2 = 180-79 = 101 градус.