Question

Решите уравнение (x^2-25)^4+(x^2+3x-10)^2=0

Answer 1

Скобка при возведении в чётную степень всегда будет неотрицательной. Значит, сумма двух скобок может быть равна нулю только если каждая из них равна нулю. Получается, нужно рещить систему двух уравнений:

1.  (x^2-25)=0

2.  (x^2+3x-10)=0

Решим первое, получим первый корень х=5 и второй корень х=-5. Подставим во второе:

(5^2+3*5-10)=30

((-5)^2+3*(-5)-10)=0

То есть, из получившихся двух корней первого уравнения корнем второго будет являться только х=-5. Это же будет решением и исходного уравнения