Question

У равносторонней трапецыи основы равны 14 см и 24 см ,а боковая сторона 13 см .Найдите высоту трапецыи.

Answer 1

Пусть АВСD равнобедренная трапеция. AD - нижнее основание трапеции, BC - верхнее основание. Тогда BF - высота трапеции. Из свойств равнобедренной трапеции $AF= \frac{AD-BC}{2} = \frac{24-14}{2} =5 cm$ Высота BF это катет в треугольнике ABF. Значит его можно найти по теореме Пифагора $BF= \sqrt{ AB^{2} -AF^{2} } = \sqrt{13^{2} - 5^{2} } = \sqrt{144} =12$