Question

Помогите решить
15. Прогулочная моторная яхта прошла против течения реки 180 км и вер нулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 5 часов меньше. Найдите скорость течения, если скорость яхты в неподвижной воде равна 15 км/ч. Ответ дайте в км/ч.

Answer 1

180=t*(15+Vрек.)

180=(t-5)(15-Vрек.)

решим систему:

15t+t*V=15t-Vt-75+5V

2tV=5V-75

t=2,5-37,5/V

подставим t на первое уравнения

180=(2.5-37.5/V)(15-V)

Answer 2

Решение:

Обозначим скорость течения реки через x км/ч. Тогда скорость лодки по течению реки (15 + x) км/ч, скорость  лодки против течения реки (15 - x)(15−x) км/ч. Время, затраченное лодкой на путь по течению реки    

  180    ч.

15 - x

Составим и решим уравнение:

  180      -       180     =  5

 15 - х          15 + х

 36      -      36     =  1.

15 - x         15 + x

36 ( 15 + x - 15 + x ) = ( 15 - x ) ( 15 + x )

36 × 2x = 225 - x²

72x = 225 - x²

x² + 72x - 225 = 0

x₁ = 25 x₂ = - 9

Скорость течения положительна, она равна 25 км/ч..

Ответ: 25 км/ч.