Question

Расстояние от точки В до альфа относится к проекции наклонной как 2:3. Найдите угол между наклонной и плоскостью, если наклонная равна √13 см.

Answer 1

рассмотрим прямоугольный тр-к с катетом равным расстоянию от В до плоскости обозначим его у и проекцией наклонной длиной х.

длина наклонной в квадрате 13=х²+у²    у/х=2/3   ⇒ у=2/3 *х
x²+4/9x²=13   9x²+4x²=13*9   13x²=13*9    x²=9    x=3 y=2/3*3=2

tgβ=y/x=2/3  искомый угол arctg 2/3≈63 градуса

заметим расчеты, как и длина наклонной не обязательны - нам сразу дали 2/3 как тангенс угла.