Question

Дан закон движения x(t) = t4 + 2t3 – t2 +t. Найдите ускорение в момент времени t = 2с(мс2)?
А. 55; Б. 53; В. 70; Г. 62.

Answer 1

Скорость - первая производная пути.
v = x'(t) = 4t³ + 6t² - 2t +1.
Ускорение - вторая производная пути, или производная скорости.
a = V'(t) = 12t² + 12t - 2.
Подставим значение времени:
а = 12*4 + 12*2 - 2 = 48 + 24 - 2 = 70 м/с².

Ответ: а = 70 м/с² (вариант В).