Question

В равнобедренном Δ ABC с углом при вершине 120 градусов и основании 10 см.

1. Найти площадь ABC

2. Решить, если угол при вершине 60 градусов

Answer 1

1

с углом при вершине 120 градусов

по теореме косинусов - боковая сторона  - b

10^2 = b^2 + b^2 - 2b^2*cos120 = 2b^2 (1-cos120)

b^2 =10^2 / ( 2(1-cos120))=100 /3

площадь ABC  

S=1/2*b^2*sin120=  1/2 *100/3 *√3/2=  25/√3   или  25√3/3

2

с углом при вершине 60 градусов

по теореме косинусов - боковая сторона  - b

10^2 = b^2 + b^2 - 2b^2*cos120 = 2b^2 (1-cos60)

b^2 =10^2 / ( 2(1-cos60))=100

площадь ABC  

S=1/2*b^2*sin60=  1/2 *100*√3/2=  25√3